Alışılmadık magizoologist (sihirli yaratıkları inceleyen kişi) Newt Scamander (Oscar Ödüllü Eddie Redmayne) güvenilir yıpranmış bavuluyla beraber (açıklayamayacağımız nedenlerden dolayı) New York'a gelir. Bu bavul göründüğünden çok, çok ve çok büyük olan büyülü bir eşyadır. Bavul Newt'ın dünyanın her tarafına yaptığı yolculuklardan bulduğu nadir ve nesli tükenmekte olan sihirli yaratıklara ev sahipliği yapmaktadır. Scamender bu gezilerinde, Amerikan büyü topluluğunun (Amerika'da No-Maj olarak adlandırılan) Muggle'lardan korku içinde saklandıklarının farkına varır ve burada büyücülerin ortaya çıkma tehlikesinin, İngiltere'den (Salem büyücülerini hatırlayın) daha büyük sorun yarattığını anlar. Fantastik Canavarlar; eşsiz yeteneklere sahip İngiliz büyücünün büyüfobik Amerika'ya yaptığı yolculukta, kesinlike çok tehlikeli olan bazı yaratıkların bavuldan dışarı çıktığında ne olacağının hikayesidir.